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2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區京華中學八年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/24 0:0:8

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列各式中，是分式的是（　　）
A．
2
3
B．
a
+
3
b
2
C．
2
xy
π
D．
3
n
+
2
m
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
2．不改變分式
0
.
5
x
-
1
0
.
3
x
+
2
的值，把它的分子和分母中的各項系數都化為整數，則所得結果為（　　）
A．
5
x
-
1
3
x
+
2
B．
5
x
-
10
3
x
+
20
C．
2
x
-
1
3
x
+
2
D．
x
-
2
3
x
+
20
組卷：1221引用：41難度：0.9
解析
3．以下各組數為邊長，不能組成三角形的是（　　）
A．10，11，20 B．4，5，6 C．7，7，2 D．3，6，3
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
4．下列式子：①（-2）^-2=
1
4
；②a⁰=1；③3a^-2=
1
3
a
2
；④-7.02×10^-4=-0.000702．其中正確的式子有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：157引用：3難度：0.7
解析
5．若關于x的分式方程
x
x
-
2
=2-
m
2
-
x
的解為正數，則滿足條件的正整數m的值為（　　）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
組卷：2041引用：14難度：0.7
解析
6．和三角形三個頂點的距離相等的點是（　　）
A．三條角平分線的交點
B．三邊中線的交點
C．三邊上高所在直線的交點
D．三邊的垂直平分線的交點
組卷：4555引用：117難度：0.9
解析
7．不等式組
3
x
-
1
＞
2
8
-
4
x
≤
0
的解集在數軸上表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：6782引用：102難度：0.9
解析
8．將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數是（　　）
A．75° B．90° C．120° D．105°
組卷：219引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（第19題10分，20題6分，21題8分，22、23、24題各10分，25、26題各12分）

25．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
組卷：11365引用：145難度：0.5
解析
26．如圖，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
組卷：448引用：7難度：0.5
解析