2022年湖南省湘潭市湘潭縣鳳凰初級中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，毎小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應位置上，每小題3分，共24分）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1141引用：71難度：0.8

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• 2．2月24日國家發改委正式批復《長株潭都市圈發展規劃》，這也是我國第四個獲批的都市圈發展規劃．為了加快建設都市圈的進程，地鐵西環線一期工程是建設“軌道上的長株潭”的重要組成部分，預計2023年年底開通，屆時湘潭到長沙只需要20分鐘．已知該部分線路總長17590米，則17590用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1759×105

  B．1.759×103

  C．1.759×104

  D．17.59×104
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a4+a2=a6	B．（x2y）3=x5y3
  C．（m-n）2=（m+n）（m-n）	D．b6÷b2=b4
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 5．函數y=

  x

  +

  1

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1且x≠0

  B．x＞-1且x≠0

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：157引用：13難度：0.9

  解析

• 6．若一組數據2、4、x、2、3、3、5的眾數是2，則這組數據的平均數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 7．今年三月份全市召開了產業強市“千百十”工程推進大會，進一步強化產業強市的戰略導向．某汽車工廠積極響應號召，引進自動化生產線，產量由三月份的2600輛增至五月份的3744輛，求平均每個月增產的百分率．設平均每個月增產量的百分率為x,可列方程得（　　）

  A．2600（1+x）2=3744	B．2600（1-x）2=3744
  C．2600（1+2x）2=3744	D．2600（1-2x）2=3744
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，在⊙O中，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，∠AEC=60°，

  AB

  =

  4

  3

  ，則半徑OB=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．4
  組卷：54引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應的位置上，滿分72分）

• 25．【感知】如圖①，在?ABCD中，點E為CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F，求證：點E是BF的中點，點D是AF的中點；
  【應用】如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，AD=3，點E是CD的中點，BE⊥CD，BE、AD的延長線相交于點F，則AF=

  ；
  【拓展】如圖③，在△ABC中，點D是AC的中點，點E是AB上一點，

  BE

  EA

  =

  1

  2

  ，BD、CE相交于點F，則

  EF

  FC

  =

  ．
  
  組卷：311引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0），點D為線段BC上一動點，過點D作y軸的平行線交拋物線于點E，連結BE．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△COB和△DEB相似時，求點D的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使得∠ACP=45°，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：140引用：1難度：0.1

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