2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區文瀾中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（　　）

  A．（5，2）

  B．（-2，3）

  C．（-4，-6）

  D．（3，-4）
  組卷：65引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15092引用：95難度：0.9

  解析

• 3．一艘輪船由海平面上A地出發向南偏西40°的方向行駛80海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達C地，則A，C兩地相距（　　）

  A．100海里

  B．80海里

  C．60海里

  D．40海里
  組卷：945引用：8難度：0.7

  解析

• 4．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=∠2=45°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=50°，∠2=40°	D．∠1=40°，∠2=40°
  組卷：817引用：16難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．BC=BE

  B．EC=BE

  C．BC=EC

  D．AE=EC
  組卷：1042引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（　　）

  A． 25 4

  B． 22 3

  C． 7 4

  D． 5 3
  組卷：403引用：19難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規律，設定點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點O、A₁、A₂組成三角形，記為△1，連接O、A₂、A₃組成三角形，記為△2…，連O、A_n、A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數），請你推斷，當n為50時，△n的面積=（　　）cm²．

  A．1275

  B．2500

  C．1225

  D．1250
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 8．下列命題：
  ①若△ABC的內角滿足∠A=∠B=

  1

  3

  ∠C，則此三角形ABC是銳角三角形．
  ②三條線段a,b,c若滿足a＞b＞c,且a＜b+c,則這三條線段必能組成一個三角形．
  ③若兩個三角形的兩邊和其中一邊的高對應相等，那么這兩個三角形全等．
  ④有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：19引用：1難度：0.5

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三、解答題（共六題：共58分）

• 23．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE．
  （2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ，使CP=CQ=13，若BC=24時，求PQ的長．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．
  （1）若AB∥x軸，求t的值；
  （2）當t=3時，坐標平面內有一點M，使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；
  （3）設點A關于x軸的對稱點為A'，連接A'B，
  在點P運動的過程中，∠OA'B的度數是否會發生變化，
  若不變，請求出∠OA'B的度數，若改變，請說明理由．
  組卷：522引用：2難度：0.5

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