蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.2 直線與圓的位置關系》2021年同步練習卷（5）

一、練習題

• 1．已知函數y=f（x）與y=g（x），若存在實數x₀使f（x₀）=-g（-x₀）成立，則稱M（x₀，f（x₀）），N（-x₀，g（-x₀））是函數f（x）與g（x）的一對“望點”，若f（x）=

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  3

  ，g（x）=1-

  4

  3

  x,則函數f（x）與g（x）“望點”的對數為（　　）

  A．2

  B．0

  C．4

  D．1
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知圓C：x²+y²=1和直線l：3x+4y-5=0，則（　　）

  A．圓C與直線l相交

  B．圓C與直線l相離

  C．圓C上的點與直線l的最大距離為1

  D．圓C上的點與直線l的最大距離為2
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數且α∈[0，2π）．有以下結論：
  ①直線l的傾斜角為α；
  ②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
  ③若直線l與兩坐標軸都相交，則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
  ④若P（x,y）是直線l上的任意一點，則x²+y²≥1．
  其中正確結論的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知m²≥3，則直線y=mx+

  3

  與圓x²+y²=1的位置關系為（　　）

  A．相切

  B．相離

  C．相交或相切

  D．相交
  組卷：47引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若直線m：kx+y=0被圓（x-2）²+y²=4所截得的弦長2，則點A（0，2

  3

  ）與直線m上任意一點P的距離的最小值為（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2

  D．2 3
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

二、解答題

• 14．已知圓C：x²+y²=4．
  （1）求過點

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  且與圓C相切的直線方程；
  （2）若P（x,y）圓C上的任意一點，求x+y的最大值．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 15．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
  （1）求證：直線l過定點A（3，1），且直線l與圓C 相交；
  （2）求直線l被圓C截得的弦長最短時的方程．
  組卷：513引用：3難度：0.5

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