2021-2022學年山東省青島五十七中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a2=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：4238引用：21難度：0.6

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• 3．中科院發現“綠色”光刻膠，精度可達0.000 000 000 14米．數字0.000 000 000 14用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．14×10-7

  B．1.4×10-10

  C．1.4×10-9

  D．1.4×10-8
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 4．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　　）

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1130引用：17難度：0.8

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• 5．樂樂觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．23°

  C．26°

  D．28°
  組卷：452引用：3難度：0.7

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• 6．下列各式中，應用乘法公式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-y）（-y-x）=y2-x2	B．（2x-y）（y-2x）=-y2-4x2
  C．（2a-1）2=4a2-2a+1	D．（3-x）2=9-x2
  組卷：165難度：0.9

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• 7．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x（h）后，與乙港的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲港與丙港的距離是90km

  B．船在中途休息了0.5小時

  C．船的行駛速度是45km/h

  D．從乙港到達丙港共花了1.5小時
  組卷：2482難度：0.5

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• 8．如圖，有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形A和正方形B并列放置后構造新正方形，測得陰影部分面積為6，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．24

  D．22
  組卷：546引用：6難度：0.6

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三、解答題（共7題，滿分68分）

• 23．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
  
  （1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號為

  ；
  ①a+b；②b-a；③（a+b）（b-a）．
  （2）由圖2可以直接寫出（a+b）²，（b-a）²，ab之間的一個等量關系是

  ；
  （3）根據（2）中的結論，解決下列問題：
  ①x+y=8，xy=2，求（x-y）²的值；
  ②兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y,若x²+y²=16，BE=2，直接寫出圖中陰影部分面積和．
  組卷：2211引用：2難度：0.4

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• 24．已知：直線a∥b,點A和點B是直線a上的點，點C和點D是直線b上的點，連接AD，BC，設直線AD和BC交于點E．
  
  （1）在如圖1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度數；
  （2）在如圖2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF與DF交于點F，當∠ABC=64°，∠ADC=72°時，求∠BFD的度數；
  （3）如圖3，當點B在點A的右側時，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于點F，設∠ABC=α，∠ADC=β，用含有α，β的代數式表示∠BFD的補角．
  組卷：1621引用：1難度：0.1

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