2022-2023學年廣東省河源市龍川縣細坳中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．不透明袋子中有2個紅球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：786引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列關于x的方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+5=0

  C．x3+x=3

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：169引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．40°

  D．50°
  組卷：150引用：6難度：0.9

  解析

• 4．對于實數a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1826引用：25難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解我國中學生課外閱讀情況，應采取全面調查方式

  B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎

  C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是 3 4

  D．某校有3200名學生，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人
  組卷：398引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，且CD⊥AB于點E，點F為圓上一點，若AE=BF，

  ?

  AD

  =

  ?

  CF

  ，OE=1，則BC的長為（　　）

  A．2 6

  B．3 2

  C．4

  D．5
  組卷：2990引用：3難度：0.2

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點P是線段BC上一動點，點M為線段AP上一點，∠ADM=∠BAP，則BM的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B． 12 5

  C． 13 - 3 2

  D． 13 -2
  組卷：4432引用：23難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a

  ＞

  1

  2

  ；④b＞1，其中正確的結論個數是（　　）

  A．1個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：936引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|，Q=|2a-b|-|3b+2c|，試判斷P，Q的大小關系．
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△CDE的頂點C點坐標為C（1，-2），點D的橫坐標為

  19

  5

  ，將△CDE繞點C旋轉到△CBO，點D的對應點B在x軸的另一個交點為點A．
  （1）圖中，∠OCE等于多少；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）拋物線上是否存在點P，使S_△PAE=

  1

  2

  S_△CDE？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：67引用：1難度：0.4

  解析