2021-2022學年陜西省渭南市華陰市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知角θ的終邊經過點M（m,3-m），且

  tanθ

  =

  1

  2

  ，則m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  組卷：294引用：2難度：0.7

  解析

• 2．為迎接2022年北京冬奧會，奧委會采用按性別分層隨機抽樣的方法從某高校報名的300名學生志愿者中抽取50人組成奧運志愿者小組，若50人中共有男生30人，則這300名學生志愿者中女生有（　　）

  A．60人

  B．120人

  C．180人

  D．240人
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α滿足cos2α=cos²α，且α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），則cosα=（　　）

  A．1

  B． 3 3

  C．- 3 3

  D．-1
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊CD，BC的中點，則2

  AE

  +

  EF

  =（　　）

  A． 3 2 AB + 1 2 AD

  B． 3 2 AB + 3 2 AD

  C． 1 2 AB + 3 2 AD

  D． AB +2 AD
  組卷：679引用：3難度：0.8

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　　）
  

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：10引用：4難度：0.7

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• 6．新冠疫情期間，某校貫徹“停課不停學”號召，安排小組展開多向互動型合作學習，如圖的莖葉圖是兩組學生五次作業得分情況，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲組學生得分的平均數小于乙組學生的平均數

  B．甲組學生得分的中位數大于乙組學生的中位數

  C．甲組學生得分的極差小于乙組學生的極差

  D．甲組學生得分的方差大于乙組學生的方差
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 7．一個魔方的六個面分別是紅、橙、藍、綠、白、黃六種顏色，且紅色面和橙色面相對、藍色面和綠色面相對，白色面和黃色面相對，將這個魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”（　　）

  A．是對立事件

  B．不是互斥事件

  C．既不是互斥事件也不是對立事件

  D．是互斥事件但不是對立事件
  組卷：139引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．有A，B兩個盒子，其中A盒中裝有四張卡片，分別寫有：奇函數、偶函數、增函數、減函數，B盒中也裝有四張卡片，分別寫有函數：

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ，

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，f₃（x）=lgx,f₄（x）=2x.
  （1）若從B盒中任取兩張卡片，求這兩張卡片上的函數的定義域不同的概率；
  （2）若從A，B兩盒中各取一張卡片，B盒中的卡片上的函數恰好具備A盒中的卡片上的函數的性質時，則稱為一個“巧合”，現從兩盒中各取一張卡片，求它們恰好“巧合”的概率．
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 22．已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

  π

  2

  ），滿足：最大值為2，其圖象相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數f（x）的圖象關于點（

  π

  12

  ，0）對稱．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若向量

  a

  =（f（x-

  π

  6

  ），1），

  b

  =（

  1

  2

  ，-2cosx），

  x

  ∈

  [

  -

  3

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  ，設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  +

  1

  2

  ，求函數g（x）的值域．
  組卷：188引用：3難度：0.5

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