2023-2024學年安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．平面直角坐標系中，點（a²+1，2023）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：772引用：6難度：0.5

  解析

• 2．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，則點P的坐標是（　　）

  A．（-4，5）

  B．（4，-5）

  C．（-5，4）

  D．（5，-4）
  組卷：391引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  組卷：2904引用：58難度：0.7

  解析

• 4．函數y=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2且x≠1

  B．x≥-2

  C．x≠1

  D．-2≤x＜1
  組卷：2002引用：27難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知函數y=kx-k（k≠0）的圖象過點P（2，1），則該函數的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數y=2x-1圖象向上平移3個單位后，對應函數為（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=x-5

  C．y=2x+2

  D．y=2x-5
  組卷：232引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一個三角形三個內角的度數之比是2：3：5，則這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：734引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分）

• 22．已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO、CO相交于點O．
  （1）如圖①，若CO⊥BC，∠BOC=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小．
  （2）如圖②，若CO平分∠ACB，且∠BOC=3∠A，求∠A的大小．
  （3）如圖③，若CO在△ABC的外角∠ACM內，且∠ACO：∠OCM=1：3，

  ∠

  BOC

  =

  4

  5

  ∠

  A

  ，試探究：∠A與∠ABC的數量關系．
  
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 23．某商場準備購進甲乙兩種服裝進行銷售．甲種服裝每件進價160元，售價210元；乙種服裝每件進價120元，售價150元．現計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件．設購進甲種服裝x件，兩種服裝全部售完，商場獲利y元．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）若購進100件服裝的總費用不超過15000元，求最大利潤為多少元？
  （3）在（2）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優惠a（0＜a＜20）元的價格進行優惠促銷活動，乙種服裝每件進價減少b元，售價不變，且a-b=4，若最大利潤為4000元，求a的值．
  組卷：472引用：3難度：0.5

  解析