2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是（　　）

  A．點(diǎn)N

  B．點(diǎn)M

  C．點(diǎn)Q

  D．點(diǎn)P
  組卷：1479引用：10難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a-（a+b）=a-b
  組卷：3001引用：10難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 4．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　?。?br />

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球

  D．長(zhǎng)方體
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．21°

  B．30°

  C．58°

  D．48°
  組卷：1002引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段OP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D．9
  組卷：833引用：6難度：0.7

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• 7．方程

  1

  2

  x

  =

  2

  x

  +

  3

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x= 3 5

  D．x=1
  組卷：919引用：9難度：0.7

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• 8．對(duì)于雙曲線y=

  k

  -

  4

  x

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＞4

  D．k≥4
  組卷：369引用：6難度：0.8

  解析

• 9．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．3

  C．5

  D． 27 4
  組卷：363引用：13難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．已知：如圖1，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、BC，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．
  （1）求∠ABD的度數(shù)；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)M，F(xiàn)是弧MC上一點(diǎn)，連接CF、CM、AF，CM、AF分別與AF、BC交于點(diǎn)H、N，若∠FCM=2∠ACB，求證：NH=CH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接MN、AM，AM交BC于點(diǎn)E．若

  AC

  =

  4

  10

  ，

  AH

  =

  5

  5

  ，求MN的長(zhǎng)．
  組卷：67引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  3

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AC、BC，若OB=OC，△ABC的面積為

  35

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ACD的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；
  （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  3

  于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交x軸于點(diǎn)F，連接EF，若EA=EF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：82引用：1難度：0.2

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