2023年四川省瀘州市馬街中學高考數學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B?A，則m=（　　）

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  組卷：55引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則目標函數z=x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．11

  D．無最小值
  組卷：89引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某國有企業響應國家關于進一步深化改革，加強內循環的號召，不斷自主創新提升產業技術水平，同時積極調整企業旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據悉該企業2021年5種系列產品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產品的年收入構成比例如圖所示．則以下說法錯誤的是（　　）
  

  A．2021年甲系列產品收入和2020年的一樣多

  B．2021年乙和丙系列產品收入之和比2020年的企業年總收入還多

  C．2021年丁系列產品收入是2020年丁系列產品收入的 1 3

  D．2021年戊系列產品收入是2020年戊系列產品收入的2倍還多
  組卷：84引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，點E為中線BD的三等分點（靠近點B），點F為BC的中點，則

  FE

  ?

  FC

  =（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：275引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知sin（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，則sin（2α+

  5

  π

  6

  ）的值為（　　）

  A．- 7 9

  B．- 4 2 9

  C． 4 2 9

  D． 7 9
  組卷：1026引用：17難度：0.7

  解析

• 7．設F₁，F₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點．P為雙曲線C右支上一點，若

  ∠

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  π

  2

  ，|PF₂|=2a,則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數）．
  （1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
  （2）設當t=0時l上的點為M，點N在曲線C上．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求線段MN中點P的軌跡的極坐標方程．
  組卷：194引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當m=2時，求函數f（x）的定義域；
  （2）設函數f（x）的定義域為M，當

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實數m的取值范圍．
  組卷：46引用：7難度：0.8

  解析