2023年河南省信陽市中考數(shù)學(xué)學(xué)情測評試卷（一模）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在數(shù)4，-

  1

  4

  ，0，-4中，與4的和為0的數(shù)是（　　）

  A．4

  B．- 1 4

  C．0

  D．-4
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“快”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（　　）

  A．我

  B．運

  C．動

  D．樂
  組卷：104引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，直線a,b相交于點O，如果∠1+∠2=110°，那么∠3的度數(shù)是（　　）

  A．125°

  B．110°

  C．70°

  D．55°
  組卷：192引用：3難度：0.9

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• 4．下列計算中一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（ab）2=ab2

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，點O為菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，過點C作CE⊥AB于點E，連接OE，若OD=3，OE=2，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：262引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²+4=2x根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：112引用：3難度：0.6

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• 7．小杭同學(xué)將自己前7次體育模擬測試成績（單位一分）統(tǒng)計如表，第8次測試的成績?yōu)閍分，若這8次成績的眾數(shù)不止一個，則a的值為（　　）
  

  次數(shù)	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
  成績	27	28	30	28	29	29	28

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：376引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖：
  ①以點B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交邊BC，AB于點D，E；
  ②分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；
  ③作射線BP，交邊AC于點O；
  ④以點O為圓心，OC的長為半徑畫⊙O，交射線BP于點F，G（點G在線段OB上），連接CF，CG．
  （1）求證：AB是⊙O的切線；
  （2）求⊙O的半徑長；
  （3）求

  CG

  CF

  的值．
  組卷：605引用：4難度：0.4

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• 23．問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師組織同學(xué)們以“正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  動手實踐：
  （1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點B的對應(yīng)點為點M，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點E、M、F共線，則∠EAF=

  度．
  拓展應(yīng)用：
  （2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，使得點C的對應(yīng)點為點N，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點E的位置不同時，點N的位置也不同，當(dāng)點E在BC邊的某一位置時，點N恰好落在折痕AE上．
  ①則∠CFE=

  度．
  ②設(shè)AM與NF的交點為點P，運用（1）、（2）操作所得結(jié)論，求證：△ANP≌△FNE．
  解決問題：
  （3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．
  組卷：1094引用：9難度：0.3

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