2022-2023學年陜西省西安市雁塔二中八年級（下）第二次月考數學試卷

一．單選題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．3a-3＞3b-3

  C．-3a＜-3b

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．4m2+4m+1=（2m+1）2
  C．x2+3x-1=x（x+3）-1	D． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）
  組卷：291引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：731引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  +2=

  a

  x

  -

  2

  無解，則a的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．不存在
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式組

  x ＜ m

  7 - 2 x ≤ 1

  的整數解共有4個，則m的取值范圍是（　　）

  A．6＜m＜7

  B．6≤m＜7

  C．6≤m≤7

  D．6＜m≤7
  組卷：1874引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當PC+PE最小時，∠CPE的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2403引用：19難度：0.5

  解析

• 8．根據圖象，可得關于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：2113引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分52分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．
  （1）求證：△ADF≌△CBE；
  （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
  組卷：333引用：5難度：0.5

  解析

• 24．某班級同學在數學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉”為主題，開展數學探究活動．
  【特例操作】
  
  （1）如圖1，△OAB中，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O逆時針旋轉180°，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF，則OF與DE的數量關系是

  ；
  【遷移探究】
  （2）如圖2，△OAB中，OA=OB，∠AOB=90°，將△OAB繞點O順時針旋轉，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF，當∠AOE=60°時，求OF與DE的數量關系；
  【拓展應用】
  （3）按（1）中將△OAB繞點O逆時針旋轉一定的角度，得到△ODE，且OA=4，其它條件不變，當∠EAB=15°或30°時，請直接寫出OF的長．
  組卷：118引用：2難度：0.5

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