2023年浙江省杭州市下城區采荷中學中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本題有10小煙，每小題0分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  組卷：68引用：4難度：0.9

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• 2．小明家購買了一款新型吹風機．如圖所示，吹風機的主體是由一個空心圓柱體構成，手柄可近似看作一個圓柱體，這個幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：8難度：0.8

  解析

• 3．2022年2月8日，在北京冬奧會自由式女子大跳臺金牌決賽中，中國選手谷愛凌以188.25分奪得金牌．北京冬奧會大數據報告顯示，這場比賽受到我國超過5650萬人的關注，5650萬這個數字用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5.6×107

  B．5.65×107

  C．5.65×108

  D．56.5×106
  組卷：386引用：10難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 2 = 2 2	B．4x2y-x2y=3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（ab）3=a3b3
  組卷：432難度：0.8

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• 5．不等式-2x≤-x+2的解集在數軸上的表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：659引用：9難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數及方差如表所示，要選一個成績較好且穩定的運動員去參賽，應選運動員（　?。?

  統計量	甲	乙	丙	丁
  x（環）	7	8	8	7
  S2（環2）	0.9	1.1	0.9	1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：402難度：0.9

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• 7．某書店分別用500元和700元兩次購進一本小說，第二次數量比第一次多4套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，根據題意，列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 500 x = 700 x - 4	B． 500 x - 4 = 700 x
  C． 500 x = 700 x + 4	D． 500 x + 4 = 700 x
  組卷：600引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 22．如圖已知二次函數y=x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點A（3，-1），點C（0，-4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交二次函數y=x²+bx+c的圖象于點B，連接BC．
  
  （1）求該二次函數的表達式及點M的坐標：
  （2）若將該二次函數圖象向上平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
  （3）若E為y軸上且位于點C下方的一點，P為直線AC上一點，在第四象限的拋物線上是否存在一點Q，使以C、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的橫坐標：若不存在，請說明理由．
  組卷：462難度：0.3

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• 23．如圖1，正方形ABCD中，AC為對角線，點P在線段AC上運動，以DP為邊向右作正方形DPFE，連接CE；
  【初步探究】
  （1）則AP與CE的數量關系是

  ，AP與CE的夾角度數為

  ；
  【探索發現】
  （2）點P在線段AC及其延長線上運動時，如圖1，圖2，探究線段DC，PC和CE三者之間的數量關系，并說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）點P在對角線AC的延長線上時，如圖3，連接AE，若AB=

  2

  2

  ，AE=

  2

  13

  ，求四邊形DCPE的面積．
  
  組卷：2160難度：0.3

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