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2010年新課標七年級數學競賽培訓第29講：最值問題

發布：2024/11/1 13:30:2

1．設m,n是非零自然數，并且19n²-98n-m=0，則m+n的最小值是
．
組卷：199引用：1難度：0.4
解析
2．設a₁，a₂，…，a_k為k個互不相同的正整數，且a₁+a₂+…+a_k=1995，那么k的最大值是
．
組卷：326引用：5難度：0.5
解析
3．a、b、c是非負實數，并且滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．設m=3a+b-7c,記x為m的最小值，y為m的最大值．則xy=

．
組卷：818引用：4難度：0.5
解析
4．甲、乙兩個糧庫分別存糧600噸、1400噸，A、B兩市分別用糧1200噸、800噸，需從甲、乙兩糧庫調運，由甲庫到A、B兩市的運費分別為6元/噸、5元/噸；由乙庫到A、B兩市的運費分別是9元/噸、6元/噸，則總運費最少需
元．
組卷：222引用：2難度：0.5
解析
5．設自然數x,y,m,n滿足條件
x
y
=
y
m
=
m
n
=
5
8
，則x+y+m+n的最小值是

．
組卷：170引用：1難度：0.7
解析
6．多項式x²+y²-6x+8y+7的最小值為

．
組卷：736引用：7難度：0.7
解析
7．在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中，用不同的x值代入，得到對應的值，在這些對應的值中，最小的值為

．
組卷：116引用：1難度：0.7
解析
8．如果把分數
9
7
的分子、分母分別加上正整數a,b結果等于
9
13
，那么a+b的最小值是
．
組卷：308引用：5難度：0.5
解析

23．某校舉行慶祝十六大的文娛匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個．學校決定給獲獎的學生發獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：
品名小提琴運動服笛子舞鞋口琴相冊筆記本鋼筆
單價（元） 120 80 24 22 16 6 5 4
（1）如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？
（2）學校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍；在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？
組卷：322引用：11難度：0.1
解析
24．現有某物質73噸，計劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運走，且每輛車都要裝滿，已知載重量7噸的卡車每臺車運費65元，載重量5噸的卡車每臺車運費50元，問最省運費是多少元？
組卷：578引用：1難度：0.1
解析

品名	小提琴	運動服	笛子	舞鞋	口琴	相冊	筆記本	鋼筆
單價（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

1．設m,n是非零自然數，并且19n2-98n-m=0，則m+n的最小值是．