2018-2019學年廣西南寧二中九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．2019的相反數是（　　）

  A． 1 2019

  B．-2019

  C．- 1 2019

  D．2019
  組卷：1481引用：101難度：0.8

  解析

• 2．下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：122難度：0.9

  解析

• 3．12月2日，2018年第十三屆南寧國際馬拉松比賽開跑，2.6萬名跑者繼續刷新南寧馬拉松的參與人數紀錄!把2.6萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.26×103

  B．2.6×103

  C．0.26×104

  D．2.6×104
  組卷：884引用：7難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a=a4

  C．a6÷a2=a3

  D．（2a2）3=6a5
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果a＞b,那么下列結論一定正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．3-a＜3-b

  C．ac＞bc

  D．a2＞b2
  組卷：163引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：9101引用：58難度：0.7

  解析

• 7．一組從小到大排列的數據：a,3，5，5，6，（a為正整數），唯一的眾數是5，則該組數據的平均數是（　　）

  A．3.8

  B．4

  C．3.6或3.8

  D．4.2或4
  組卷：231引用：7難度：0.7

  解析

• 8．一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個黑球，若干個白球；從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是

  3

  7

  ，袋中白球共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：306引用：5難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
  （1）求證：DH是圓O的切線；
  （2）若

  FD

  EF

  =

  3

  2

  ，求證：A為EH的中點．
  （3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
  組卷：3462引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，已知直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．
  （1）若拋物線的解析式為y=-2x²+2x+4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．
  ①求點M、N的坐標；
  ②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
  （2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
  組卷：1553引用：6難度：0.1

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