2022-2023學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)時(shí)代中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  組卷：2014引用：33難度：0.7

  解析

• 2．在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 3 ，2

  C．4，5，6

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 3．

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  =

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  成立的條件是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤3

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x≤3
  組卷：1164引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若AD²+BD²=AB²，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．∠BAC=90°

  B．∠BAD=90°

  C．∠ABD=90°

  D．∠ADB=90°
  組卷：546引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（　　）
  

  A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：325引用：10難度：0.5

  解析

• 6．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直平分且相等
  組卷：1221引用：40難度：0.7

  解析

• 7．當(dāng)

  x

  =

  23

  -

  1

  時(shí)，代數(shù)式x²+2x+2的值是（　　）

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：1183引用：13難度：0.6

  解析

• 8．在一個(gè)大正方形上，按如圖的方式粘貼面積分別為12，10的兩個(gè)小正方形，粘貼后，這兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3，則空白部分的面積為（　　）

  A．8

  B．19

  C．6 7

  D．2 30 -6
  組卷：861引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，滿分86分）

• 25．（1）已知x=

  7

  +2，y=

  7

  -2，求下列各式的值：
  ①

  1

  x

  +

  1

  y

  ；
  ②x²-xy+y²；
  （2）若

  39

  -

  a

  2

  +

  5

  +

  a

  2

  =8，則

  39

  -

  a

  2

  -

  5

  +

  a

  2

  =

  ．
  組卷：1218引用：3難度：0.5

  解析

• 26．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
  （3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4

  5

  ，AB=4，則CE=

  ．（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：1634引用：11難度：0.4

  解析