2022-2023學年遼寧省大連七十九中九年級（上）段考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：342引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．拋出一枚硬幣，落地后正面向上

  B．打開電視，正在播放廣告

  C．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中

  D．實心鐵球投入水中會沉入水底
  組卷：157引用：5難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：381引用：26難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-

  2

  x+1=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有兩個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則∠A的正弦值為（　　）

  A． 5 12

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． 5 13
  組卷：213引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點E，則∠ABD=（　　）

  A．∠ACD

  B．∠ADB

  C．∠AED

  D．∠ACB
  組卷：720引用：63難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的半徑為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：554引用：8難度：0.7

  解析

• 8．一個圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個圓錐的側面積為（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．20πcm2

  D．30πcm2
  組卷：484引用：47難度：0.9

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三、解答題（共10小題）

• 25．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，以直角邊AC為腰，向外作等腰直角三角形ACD，AC=CD，∠ACD=90°，點E是BC邊上一點，且CE=CD，∠ABC=2∠CED．
  （1）探究：∠CDE與∠ACB的數量關系；
  （2）求證：BC=CF+AB；
  （3）若AD=4

  2

  ，AB=3，求EF的長．
  組卷：410引用：5難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；
  ①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3913引用：13難度：0.1

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