2019-2020學年上海二中高二（下）期末數學試卷

一、填空題（本大題共10題，每題6分，共60分）

• 1．將三份錄取通知書投入四個郵筒共有

  種不同的投遞方式．
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知球的體積為36π，則該球大圓的面積等于

  ．
  組卷：110引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2，1），

  b

  =（-1，1，-2），則

  a

  與

  b

  的夾角為

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  6

  二項式展開式中，常數項為

  ．
  組卷：351引用：5難度：0.7

  解析

• 5．高三某位同學參加物理、化學、政治科目的等級考，已知這位同學在物理、化學、政治科目考試中達A的概率分別為

  5

  6

  、

  7

  8

  、

  3

  4

  ，這三門科目考試成績的結果互不影響，則這位考生至少得1個A的概率為

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一個袋子中裝有8個球，其中2個紅球，6個黑球，若從袋中拿出兩個球，記下顏色，則兩個球中至少有一個是紅球的概率是

  .（用數字表示）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題4題，共70分）

• 17．已知在二項式

  （

  3

  x

  +

  1

  2

  3

  x

  ）

  n

  的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．
  （1）求正整數n的值；
  （2）求展開式中二項式系數最大的項；
  （3）求展開式中系數最大的項；
  組卷：227引用：6難度：0.6

  解析

• 18．已知數列{a_n}（n∈N^*）的通項公式為a_n=n-1（n∈N^*）．
  （1）分別求

  （

  1

  -

  x

  ）

  a

  11

  的二項展開式中的二項式系數之和與系數之和；
  （2）求

  （

  1

  +

  2

  x

  ）

  a

  201

  的二項展開式中的系數最大的項；
  （3）記d_k=

  2

  5

  ×

  4

  a

  k

  +

  1

  （k∈N^*），求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素個數（寫出具體的表達式）．
  組卷：160引用：2難度：0.3

  解析