2022-2023學年湖南省湘西州鳳凰縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分，請將每個小題所給四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：40難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，3，6

  D．4，6，10
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A．b4?b4=2b4	B．（x3）3=x6
  C．a10÷a9=a	D．（-3pq）2=6p2q2
  組卷：364引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若等腰三角形的兩條邊的長分別為3cm和7cm,則它的周長是（　　）

  A．10cm

  B．13cm

  C．17cm

  D．13cm或17cm
  組卷：387引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知點A（2，m）和點B（n,-3）關于x軸對稱，則m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：2217引用：34難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中：-3x,

  5

  xy

  ，

  6

  π

  ，

  1

  m

  ，

  x

  -

  1

  3

  ，分式的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：143引用：1難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C的度數為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  組卷：449引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2-2x-3=x（x-2）-3
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x3-x=x（x2-1）
  組卷：277引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算、解答或證明的主要步驟）

• 25．閱讀下列材料：
  利用完全平方公式，可以將多項式ax²+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的式子變形叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法．
  運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．
  例如：x²+11x+24=x²+11x+（

  11

  2

  ）²-（

  11

  2

  ）²+24
  

  = （ x + 11 2 ） 2 - 25 4

  = （ x + 11 2 + 5 2 ） （ x + 11 2 - 5 2 ）

  = （ x + 8 ） （ x + 3 ）

  
  根據以上材料，解答下列問題：
  （1）用多項式的配方法將x²+8x-1變形為（x+m）²+n的形式；
  （2）下面是某位同學用配方法及平方差公式把多項式x²-3x-40進行分解因式的解答過程：
  x²-3x-40
  =x²-3x+3²-3²-40
  =（x-3）²-49
  =（x-3+7）（x-3-7）
  =（x+4）（x-10）
  老師說，這位同學的解答過程中有錯誤，請你找出該同學解答中開始出現錯誤的地方，然后再寫出完整的、正確的解答過程．
  正確的解答過程：

  ．
  （3）求證：x,y取任何實數時，多項式x²+y²-2x-4y+16的值總為正數．
  組卷：468引用：8難度：0.7

  解析

• 26．如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）用含α的式子表示∠AMB的度數（直接寫出結果）；
  （3）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
  
  組卷：592引用：14難度：0.5

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