2022年河北省邯鄲市高考數學一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．2+i

  C．2+4i

  D．4+2i
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|（x²-1）（x-2）＜0}，B={x|2+x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}	B．{x|-2＜x＜1或1＜x＜2}
  C．{x|-2＜x＜-1或-1＜x＜2}	D．{x|-2＜x＜-1或1＜x＜2}
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  -

  2

  x

  +

  ?

  a

  ，若

  8

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =12，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =16，則

  ?

  a

  =（　　）

  A．5

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：207引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知tanα=-3，則

  sin

  3

  α

  -

  sinα

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 3 10

  D． - 3 10
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

• 5．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現要安排三名男志愿者和兩名女志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，每名志愿者只能去一個場館，且每個場館最少安排一名志愿者，若兩名女志愿者分派到同一個場館，則不同的分配方法有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．56種

  D．68種
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知直線x-y+m=0與圓C：x²+y²+4y=0相交于A，B兩點，若

  CA

  ?

  CB

  =

  0

  ，則m的值為（　　）

  A．-4或0

  B．-4或4

  C．0或4

  D．-4或2
  組卷：179引用：4難度：0.8

  解析

• 7．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第十六題的“物不知數”問題，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．問物幾何？現有一個相關的問題：將1到2022這2022個自然數中被3除余2且被5除余4的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列的項數為（　　）

  A．132

  B．133

  C．134

  D．135
  組卷：134引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C的焦點F在x軸上，過F且垂直于x軸的直線交C于A（點A在第一象限），B兩點，且|AB|=4．
  （1）求C的標準方程；
  （2）已知l為C的準線，過F的直線l₁交C于M，N（M，N異于A，B）兩點，證明：直線AM，BN和l相交于一點．
  組卷：188引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  +

  （

  1

  -

  a

  ）

  x

  -

  alnx

  +

  e

  2

  2

  ．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：227引用：3難度：0.5

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