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2022-2023學年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月4日盛大開幕．下列奧運會會徽中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：4難度：0.9
解析
2．下列各式
3
a
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
8
π
中，分式有（　　）個．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：375引用：5難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．b³?b³=2b³ B．（a⁵）²=a¹⁰ C．（a²）³=6a⁶ D．x¹⁶÷x⁴=x⁴
組卷：167引用：1難度：0.8
解析
4．若分式
a
-
8
a
+
3
的值是零，則a的值為（　　）
A．8 B．3 C．-8 D．-3
組卷：126引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
組卷：587引用：8難度：0.6
解析
6．若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形是（　　）
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形
組卷：115引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠A=50°，∠C′=30°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．90° B．100° C．70° D．80°
組卷：288引用：13難度：0.7
解析
8．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗證的等式為（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a-b）² B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a+b）²=a²+2ab+b²
組卷：7615引用：29難度：0.5
解析

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三．解答題（共9小題，滿分72分）

24．受疫情影響，某品牌洗手液市場需求量猛增，某商場用7000元購進一批洗手液后很快銷售一空，隨后商場又用2.4萬元購進第二批這種洗手液，所購數(shù)量是第一批的3倍，但單價貴了1元．
（1）求該商場購進的第一批洗手液的單價；
（2）商場銷售這種洗手液時，每瓶定價為15元，最后200瓶按8折售出．問這兩筆生意中商場共獲利多少元？
組卷：228引用：4難度：0.5
解析
25．如圖1，點A在y軸正半軸上，點B在x軸負半軸上，點C和點D分別在第四象限和第一象限，OA=OB，OC=OD，OC⊥OD，點D的坐標為（m,n），且滿足n²-4n+4+（2n-m）²=0．

（1）求點D的坐標；
（2）求證：AC⊥BD；
（3）如圖2，點P，Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點N，MN⊥AQ交BP的延長線于點M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關(guān)系并證明．
組卷：344引用：1難度：0.3
解析