2021-2022學年河北省承德市雙灤實驗中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．0

  D．[1，2]
  組卷：112引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設集合U={-1，1，2，3}，M={x|x²-5x+p=0），若?_UM={-1，1}，則實數p的值為（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  組卷：87引用：6難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1≤0”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x03-x02+1＜0	B．?x∈R，x3-x2+1＞0
  C．?x0∈R，x03-x02+1≥0	D．?x∈R，x3-x2+1≤0
  組卷：123引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知非零實數a,b滿足a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2+b2＞2ab
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 5．x²≤1的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．0＜x≤1

  D．-1≤x≤1
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 6．不等式ax²+ax-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）

  A．-16≤a＜0

  B．a＞-16

  C．-16＜a≤0

  D．a＜0
  組卷：392引用：18難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）滿足

  f

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  ．若f（a）=5，則a=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3 2

  D．0
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}（b＞1）．
  （1）求a,b的值；
  （2）當x＞0，y＞0，且滿足

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  時，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：428引用：41難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且對角線MN過C點，已知AB=4米，AD=3米，設AN的長為x米（x＞3）．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應在什么范圍內？
  （2）求當AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：1501引用：10難度：0.5

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