2022-2023學年廣東省河源市龍川縣老隆中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．關于x的一元二次方程ax²+3x-2=0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：2981引用：18難度：0.7

  解析

• 2．關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6768引用：91難度：0.7

  解析

• 3．已知，關于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：1455引用：11難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=3x²先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x+1）2+2
  組卷：322引用：16難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=（x+2）²-1的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5900引用：84難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞C點順時針旋轉至△DEC，使得A，C，E三點共線，此時點D恰好在AB延長線上，若∠A=20°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：402引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：
  ①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；
  ②點O與O'的距離為4；
  ③∠AOB=150°；
  ④

  S

  四邊形

  AOBO

  ′

  =

  6

  +

  3

  3

  ；
  ⑤

  S

  △

  AOC

  +

  S

  △

  AOB

  =

  6

  +

  9

  4

  3

  ．
  其中正確的結論是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①②③⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：699引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：296引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點中任意取兩點，并連接成線段．
  （1）求線段長為2的概率；
  （2）求線段長為

  3

  的概率．
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析

• 25．安順市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示：
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？
  組卷：7493引用：41難度：0.5

  解析