2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  B．13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月

  C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

  D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：1393引用：24難度：0.9

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x+1=0時(shí)，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=1

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x-3）2=8
  組卷：230引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．55°

  D．125°
  組卷：1496引用：43難度：0.9

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• 4．將拋物線y=2（x-4）²-1先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2+1	B．y=2x2-3
  C．y=2（x-8）2+1	D．y=2（x-8）2-3
  組卷：3236引用：54難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)C（8，0），交y軸于點(diǎn)D（0，6），點(diǎn)B為x軸下方圓弧上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則sin∠OBD的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：217引用：4難度：0.7

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• 6．王叔叔從市場上買了一塊長80cm,寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm²的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（　　）

  A．（80-x）（70-x）=3000

  B．80×70-4x2=3000

  C．（80-2x）（70-2x）=3000

  D．80×70-4x2-（70+80）x=3000
  組卷：3345引用：32難度：0.7

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• 7．已知圓心角為120°的扇形的弧長為6π，該扇形的面積為（　　）

  A．18π

  B．27π

  C．36π

  D．54π
  組卷：2289引用：16難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長線于點(diǎn)C，E是BC的中點(diǎn)，連接DE并延長與AB的延長線交于點(diǎn)F．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若B為OF中點(diǎn)，CE=2，求AD的長．
  組卷：127引用：3難度：0.6

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• 23．如圖所示拋物線y=ax²+bx+c由拋物線y=x²-x+1沿對稱軸向下平移3個(gè)單位得到，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C，直線y=kx+b過B、C兩點(diǎn)．
  （1）寫出平移后的新拋物線y=ax²+bx+c的解析式；并寫出ax²+bx+c＞kx+b時(shí)x的取值范圍；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PBC的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PBC的最大面積．
  組卷：167引用：4難度：0.3

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