2022-2023學年浙江省杭州中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題）

• 1．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各界冬奧會會徽部分圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.8

  解析

• 2．以下各數是最簡二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 12

  C． 1 3

  D． 0 . 3
  組卷：391引用：21難度：0.8

  解析

• 3．關于x的方程x²+ax-2023=0的一個根是1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD=BC	B．AB=BC，AD=CD
  C．AB∥DC，AB=DC	D．AD=BC，AO=CO
  組卷：1301引用：15難度：0.6

  解析

• 5．若一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則該多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：926難度：0.8

  解析

• 6．某班有50人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計，由于小亮沒有參加本次集體測試因此計算其他49人的平均分為90分，方差s²=53．后來小亮進行了補測，成績為90分，關于該班50人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變小	B．平均分不變，方差變大
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：399引用：3難度：0.6

  解析

• 7．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內角是直角”時，應先假設（　　）

  A．至少有一個內角是直角	B．至少有兩個內角是直角
  C．至多有一個內角是直角	D．至多有兩個內角是直角
  組卷：974難度：0.9

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三.解答題（共7小題，共66分）

• 22．如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=

  2

  c,這時我們把關于x的形如ax²+

  2

  cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．請解決下列問題：
  （1）寫出一個“勾系一元二次方程”

  ；
  （2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0必有實數根；
  （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是6

  2

  ，求△ABC面積．
  組卷：370難度：0.2

  解析

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,點E以1cm/s的速度從點A出發沿A一B一C向點C運動，同時點F以1cm/s的速度從點A出發沿A一D一C向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設運動的時間為t（s）．
  （1）求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）求當t=2s時，求△AEF的面積；
  （3）當△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的

  1

  3

  時，求t的值．
  組卷：3172引用：7難度：0.1

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