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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭三中、四中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/2 11:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

1．在下面四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．
3
B．3.1416 C．
22
7
D．
3
8
組卷：121引用：7難度：0.8
解析
2．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC增大40°，則∠BOD（　　）
A．減少40° B．增大40° C．不變 D．增大0°
組卷：400引用：4難度：0.7
解析
3．能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,|a|=a”是假命題的一個(gè)反例可以是（　　）
A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=
2022
C．a(chǎn)=2022 D．a(chǎn)=-2022
組卷：97引用：3難度：0.6
解析
4．下列圖形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1562引用：29難度：0.9
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
16
=±
4
C．
-
25
=
-
5
D．
3
8
=
2
組卷：597引用：9難度：0.8
解析
6．點(diǎn)P（-1，2）到y(tǒng)軸的距離是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：104引用：1難度：0.7
解析
7．直線AB，CD相交于點(diǎn)O．OE，OF，OG分別平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列說法正確的是（　　）
A．OE，OF在同一直線上 B．OE，OG在同一直線上
C．OG⊥OF D．OE⊥OF
組卷：559引用：6難度：0.5
解析
8．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，∠COD=α，∠BOD=β，則α的補(bǔ)角大小可表示為（　　）
A．90°-α B．180°-β C．90°+α D．90°+β
組卷：296引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

24．新定義：若無理數(shù)
T
的被開方數(shù)（T為正整數(shù)）滿足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)
T
的“青一區(qū)間”為（n,n+1）；同理規(guī)定無理數(shù)
-
T
的“青一區(qū)間”為（-n-1，-n）．例如：因?yàn)?²＜2＜2²，所以
2
的“青一區(qū)間”為（1，2），
-
2
的“青一區(qū)間”為（-2，-1），請(qǐng)回答下列問題：
（1）
17
的“青一區(qū)間”為
；-
23
的“青一區(qū)間”為
；
（2）若無理數(shù)
a
（a為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為（2，3），
a
+
3
的“青一區(qū)間”為（3，4），求
3
a
+
1
的值．
（3）實(shí)數(shù)x,y,滿足關(guān)系式：
x
-
3
+
|
2023
+
（
y
-
4
）
2
|
=
2023
，求
xy
的“青一區(qū)間”．
組卷：559引用：5難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b,0），其中a,b滿足a是
10
的整數(shù)部分，在數(shù)軸上，b表示的數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)，離原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)
，B點(diǎn)的坐標(biāo)
；
（2）將AB平移到CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（-2，m），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（n,-5），求三角形ABC的面積；
（3）如圖2，若C，D也在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)D作射線DM⊥y軸，P為射線DM上一點(diǎn)，連接OP，OF平分∠COP交CD于F點(diǎn)，OE⊥OF交DM于E點(diǎn)，∠OPD：∠DOF的值是否改變？若不變，求出其值；若改變，說明理由．
組卷：93引用：1難度：0.2
解析