新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（8）

一、選擇題

• 1．下列對二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數）敘述不正確的是（　　）

  A．二次函數因變量一定有最大值或最小值

  B．二次函數圖象是軸對稱圖形

  C．二次函數圖象一定會與y軸相交

  D．二次函數圖象一定過原點
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 2．直線y=ax+b（ab≠0）不經過第三象限，那么y=ax²+bx的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1745引用：32難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=ax²+bx+c,且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．b2-4ac=0

  C．b2-4ac＜0

  D．b2-4ac≤0
  組卷：652引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=-

  1

  2

  x²-7x+

  15

  2

  ，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：946引用：27難度：0.7

  解析

• 5．若拋物線y=ax²-6x經過點（2，0），則拋物線頂點到坐標原點的距離為（　　）

  A． 13

  B． 10

  C． 15

  D． 14
  組卷：476引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0	B．a＞0，b＞0，c=0
  C．a＞0，b＜0，c=0	D．a＞0，b＜0，c＜0
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在該州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
  （1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．
  （2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用）
  （3）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：782引用：7難度：0.3

  解析

• 20．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
  （1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax²+c的形式．請根據所給的數據求出a,c的值．
  （2）求支柱MN的長度．
  （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
  
  組卷：1125引用：22難度：0.3

  解析