2020-2021學年湖南省長沙市望城區長郡月亮島學校七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． xy = 1 x + y = 2	B． x + y = 5 x 2 + y 3 = 7
  C． 2 x + z = 0 3 x - y = 1 5	D． 5 x - 2 y = 3 1 x + y = 3
  組卷：569引用：4難度：0.8

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• 2．在下列各數中是無理數的有（　　）
  0.303003003，

  4

  ，

  5

  ，

  -

  3

  3

  ，

  π

  3

  ，

  22

  7

  ，3.14，9.0123456…（小數部分由相繼正整數組成）．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 3．點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線l的距離可能是（　　）

  A．3

  B．4.5

  C．5

  D．7
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．在同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線

  B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

  C．經過直線外一點有且只有一條直線與該直線平行

  D．在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線
  組卷：510引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠5
  組卷：1714引用：11難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． - 1 = - 1

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 4 =± 2

  D． 3 - 1 8 = - 1 2
  組卷：2883引用：19難度：0.7

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• 7．下列選項中，可以用來證明命題“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的反例是（　　）

  A．a=1，b=0

  B．a=1，b=-2

  C．a=-2，b=1

  D．a=2，b=-1
  組卷：514引用：4難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，若點A（a,-b）在第三象限，則點B（-ab,b）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3595引用：32難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．河大附中初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．
  （1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？
  （2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．
  組卷：2095引用：11難度：0.5

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• 26．如圖1，AB∥CD，G為AB、CD之間一點．
  （1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求證：EG⊥FG；
  （2）如圖2，若∠AEP=

  2

  5

  ∠AEF，∠CFP=

  2

  5

  ∠EFC，且FP的延長線交∠AEP的角平分線于點M，EP的延長線交∠CFP的角平分線于點N，猜想∠M+∠N的結果并且證明你的結論；
  （3）如圖3，若點H是射線EB之間一動點，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，過點G作GQ⊥FM于點Q，請猜想∠EHF與∠FGQ的關系，并證明你的結論．
  
  組卷：2629引用：3難度：0.3

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