2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．兩條平行直線3x-4y-2=0與3x-4y+3=0之間的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則x+y=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．4
  組卷：155引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若直線x+ay-2=0與直線a²x+2y+1=0垂直，則a=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．0或-2

  D．1
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 4．Rt△ABC的兩條直角邊BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=

  9

  5

  ，則點P到斜邊AB的距離是（　　）

  A．5

  B．3

  C．3 2

  D． 12 5
  組卷：99引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若直線x-y+1=0與圓（x-a）²+（y-1）²=4沒有公共點，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-4 2 ，4 2 ）	B．（-2 2 ，2 2 ）
  C．（-∞，-4 2 ）∪（4 2 ，+∞）	D． （ - ∞ ，- 2 2 ） ∪ （ 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：94引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若直線l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  3

  ]

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]
  組卷：390引用：13難度：0.8

  解析

• 7．圓x²+（y-1）²=1與圓（x-1）²+y²=1的公切線的條數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
  （1）求證：AE⊥平面BCE；
  （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
  （3）求點D到平面ACE的距離．
  組卷：493引用：12難度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與圓
  O：x²+y²=4交于點A，B，與圓M：（x-2）²+（y-1）²=1交于點C，D．
  （1）若|AB|=

  14

  ，求直線AB的一般方程；
  （2）若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
  組卷：538引用：4難度：0.3

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