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2022-2023學(xué)年貴州省遵義市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/29 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若隨機變量X滿足D（X）=0.6，則D（3X+2）=（　　）
A．5.4 B．2 C．1.8 D．7.4
組卷：78引用：3難度：0.5
解析
2．現(xiàn)有甲部門的員工2人，乙部門的員工4人，丙部門的員工3人，從這三個部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動，不同的選法種數(shù)為（　　）
A．9 B．24 C．16 D．36
組卷：52引用：7難度：0.6
解析
3．已知直線l：x-2y+3=0與圓C：x²+y²-2x-6y+6=0交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A．
16
5
5
B．
8
5
5
C．
4
5
5
D．
2
5
5
組卷：360引用：4難度：0.7
解析
4．已知變量y關(guān)于x的回歸直線方程為
?
y
=
bx
+
?
a
，相關(guān)系數(shù)為r,則下列選項正確的是（　　）
A．若a＞0，則x與y是正相關(guān)
B．若|r|接近0，則表示x與y的相關(guān)性很強
C．若r＞0，則b＞0
D．若變量x增大一個單位，則變量y就一定增加b個單位
組卷：142引用：6難度：0.5
解析
5．一排有7個空座位，有3人各不相鄰而坐，則不同的坐法共有（　　）
A．120種 B．60種 C．40種 D．20種
組卷：172引用：5難度：0.5
解析
6．2023²⁰²⁴被4除的余數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：54引用：4難度：0.6
解析
7．已知F是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點，直線y=
1
3
b與橢圓交于B，C兩點，若∠BFC=
π
2
，則該橢圓的離心率是（　　）
A．
5
3
B．
6
3
C．
14
4
D．
7
4
組卷：243引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某短視頻平臺的一位博主，其視頻以展示鄉(xiāng)村生活為主，趕集、抓魚、養(yǎng)雞等新時代農(nóng)村生活吸引了許多觀眾，該博主為家鄉(xiāng)的某農(nóng)產(chǎn)品進行直播帶貨，通過5次試銷得到了銷量y（單位：百萬盒）與單價x（單位：元/盒）的如表數(shù)據(jù)：

x 6 6.2 6.4 6.6 6.8

y 50 45 45 40 35

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）在所有顧客中隨機抽取部分顧客（人數(shù)很多）進行調(diào)查問卷，其中“體驗非常好”的占一半，“體驗良好”“體驗不滿意”的各占25%，然后在所有顧客中隨機抽取8人作為幸運顧客贈送禮品，記抽取的8人中“體驗非常好”的人數(shù)為隨機變量η，求η的分布列和方差．?
參考公司：回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x

參考數(shù)據(jù)：
5
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
1369
，
5
∑
i
=
1
x
2
i
=
205
.
2
．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A₁，A₂，且頂點到漸近線的距離為
2
5
5
，點P是雙曲線C右支上一動點（不與A₂重合），且滿足PA₁，PA₂的斜率之積為4．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）過點Q（-2，0）的直線l與雙曲線C交于x軸上方的M，N兩點，若E是線段MN的中點，F(xiàn)是線段MN上一點，且
|
MF
|
|
NF
|
=
|
MQ
|
|
NQ
|
，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OE，OF的斜率之積是否為定值．若為定值，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：105引用：5難度：0.5
解析