2022-2023學年河南省南陽市南召縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分：共30分）

• 1．方程x+3=2的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=0

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：165難度：0.7

  解析

• 2．方程組

  7 x + 2 y = 4 … ①

  7 x - 3 y = - 6 … ②

  ，由①-②得（　?。?/h2>

  A．2y-3y=4-6

  B．2y-3y=4+6

  C．2y+3y=4-6

  D．2y+3y=4+6
  組卷：729引用：3難度：0.7

  解析

• 3．解三元一次方程組

  x + y + z = 3 ①

  3 x + 2 y + z = 10 ②

  2 x - y + z = - 1 ③

  ，如果消掉未知數z,則應對方程組變形為（　　）

  A．①+③，①×2-②

  B．①+③，③×2+②

  C．②-①，②-③

  D．①-②，①×2-③
  組卷：1353引用：10難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x + 4 ＞ 3

  2 x - 1 ≤ 1

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：279引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由兩個三角形組成的圖形，通過平移其中一個三角形可以組成一個新的圖案，在選項的四個圖案中，不能由此圖形經過平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOA′的度數是（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．30°

  D．60°
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 7．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（9+9+9+9+9+10+10+10=75分）

• 22．在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”，格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L，例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6．
  （1）圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S=

  ，N=

  ，L=

  ；
  （2）經探究發現，任意格點多邊形的面積S都可以表示為S=aN+bL-1，其中a、b為常數，結合圖形試一試，求出a、b的值；
  （3）當N=5，L=14時，直接寫出S=

  ．
  組卷：46難度：0.6

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• 23．如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN=45°，若射線AM繞點A順時針旋轉至AN后立即回轉，射線BQ繞點B逆時針旋轉至BP后立即回轉，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉，若射線AM轉動的速度是a°/秒，射線BQ轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-5|+（b-1）²=0．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若射線AM、射線BQ同時旋轉，問至少旋轉多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．
  （3）若射線AM繞點A順時針先轉動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？
  
  組卷：3407引用：19難度：0.2

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