2023年安徽省合肥市瑤海區新站實驗中學中考數學示范試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．在-3，-1，0，2四個數中，最大的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-3
  組卷：28引用：9難度：0.9

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• 2．自黨的十八大以來，我省發展黨員86.33萬人，黨員總人數超過378萬．在防汛救災等大戰大考中，黨員發揮著重要作用．數據378萬用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．378×104

  B．3.78×104

  C．3.78×106

  D．3.78×108
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 3．圖片所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 4．下列各式中，計算結果等于2a⁵的是（　　）

  A．2a2+a3

  B．2（a2）3-a

  C．2a2?a3

  D．（2a2）3÷a
  組卷：87引用：1難度：0.8

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• 5．下列多項式在實數范圍內能因式分解的是（　　）

  A．x2+1

  B．x2+4y

  C．x2-2x+4

  D．x2-2
  組卷：452引用：2難度：0.9

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• 6．計算：（

  1

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  x

  -

  1

  =（　　）

  A． 2 x + 1

  B． 2 x - 1

  C．- 2 x + 1

  D．- 2 x - 1
  組卷：247引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，若DA=DB=DC，∠ABC=65°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．165°
  組卷：51引用：1難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．新開張的水果店計劃增加甲、乙兩種水果的銷售量，根據合肥市相關的市場物價調研，甲種水果的銷售利潤y₁（元）與進貨量x₁（kg）滿足函數關系y₁=

  7

  10

  x₁，乙種水果的銷售利潤y₂（元）與進貨量x₂（kg）滿足二次函數的關系（圖象如圖所示）．
  （1）求y₂關于x₂的函數解析式；
  （2）水果店計劃購進甲、乙兩種水果共300kg,設乙種水果的進貨量為t（kg），假設銷售量=進貨量，且不計其他支出費用．
  ①求甲、乙兩種水果所獲得的銷售利潤w（元）與t（kg）之間的函數關系式；
  ②如何安排甲、乙兩種水果的進貨量，可使獲得的銷售利潤之和最大？并求出最大利潤．
  組卷：215引用：1難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，∠BCD=∠ADC=90°，BC=8，CD=6．E為邊AB上一動點，四邊形EFGH為△ABC的內接矩形，其中矩形EFGH的邊FG在邊BC上．
  （1）如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求EF的長；
  （2）如圖2，連接HD，若BE=2AE，tanB=

  9

  8

  ，求證：四邊形AEHD為平行四邊形；
  （3）如圖3，連接EG，求EG的最小值．
  
  組卷：145引用：1難度：0.2

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