2022-2023學年遼寧省沈陽市皇姑區虹橋中學八年級（上）綜合評價數學試卷

一、選擇題（共20分）

• 1．下列三角形的邊長是勾股數且能構造成直角三角形的有（　　）

  A．0.3；0.4；0.5	B．1； 2 ； 3
  C．6；7；8	D．11；60；61
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖函數解析式“y=-kx+b”，那么“y=2bx-k”的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：519引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如果一個三角形的兩條直角邊為6和8，那么斜邊長為（　　）

  A．6

  B．10

  C．8

  D．2 7 或10
  組卷：141引用：7難度：0.5

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• 4．在平面直角坐標系中，定義：已知圖形w和直線l,如果圖形w上存在一點Q，使得點Q到直線l的距離小于或等于k,則稱圖形w與直線l“k關聯”．已知線段AB，其中點A（1，1），B（3，1）．若線段AB與直線y=-x+b“

  2

  關聯”，則b的取值范圍是（　　）

  A．-1≤b≤ 2

  B．0≤b≤4

  C．0≤b≤6

  D． 2 ≤b≤6
  組卷：709引用：3難度：0.4

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• 5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-1），B（5，1），C（7，7），D（1，5）．若一次函數y=mx-5m+1的圖象將四邊形ABCD分成面積比為1：3的兩部分，則m的值為（　　）

  A．-5或- 1 4

  B．-4或- 1 5

  C．-4或- 1 4

  D．-5或- 1 5
  組卷：465引用：2難度：0.6

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• 6．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現設繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為（　　）

  A． y - x = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  組卷：3565引用：59難度：0.5

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• 7．在如圖三角形中，a²+b²＞c²，那么三角形的形狀為（　　）三角形．

  A．等邊

  B．銳角

  C．直角

  D．鈍角
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G，下列結論：
  ①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE=AG；④AD²+AE²=4AG²．
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3367引用：4難度：0.4

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八、（12分）

• 24．如圖1，已知函數y=

  1

  2

  x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
  （1）求直線BC的函數解析式；
  （2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
  ①若△PQB的面積為

  8

  3

  ，求點M的坐標；
  ②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標．
  
  組卷：7127引用：13難度：0.1

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九、（12分）

• 25．如圖，已知點D（-1，0），直線l₁的解析式為y=-x+6，經過點C（2，n），與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）如圖1，若直線l₂經過點D，與直線l₁交于點C，求直線l₂的解析式；
  （2）點M是x軸上一動點，若△CDM為等腰三角形，求點M的坐標；
  （3）如圖2，已知點E為直線l₁上一動點，連接DE，將DE繞點D逆時針旋轉90°到DF，若CF=5，求此時點F坐標．
  
  組卷：1897引用：2難度：0.3

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