2022-2023學年湖北省天門市華斯達學校八年級（下）質檢數學試卷（3月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 76

  C． a 2 + b 2

  D． 20 a
  組卷：196引用：2難度：0.6

  解析

• 2．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．4，4，5

  C．6，8，11

  D．7，24，25
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 18 ÷ 2 = 6

  B．（4 2 ）2=8

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D．2 3 × 2 2 =2 6
  組卷：520引用：3難度：0.8

  解析

• 4．用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構成的直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．a：b：c=1：2： 3
  C．a=32，b=42，c=52	D．a=6，b=8，c=10
  組卷：179引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將a

  -

  1

  a

  根號外的因式移到根號內，得（　　）

  A． - a

  B．- - a

  C．- a

  D． a
  組卷：4693引用：28難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中逆命題是假命題的是（　　）

  A．如果兩個三角形的三條邊都對應相等，那么這兩個三角形全等

  B．如果a2=9，那么a=3

  C．對頂角相等

  D．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等
  組卷：142引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若3＜a＜4，則

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  -|a-4|等于（　　）

  A．2a-7

  B．-1

  C．7-2a

  D．1
  組卷：590引用：4難度：0.8

  解析

• 8．

  12

  -

  n

  是一個正整數，則n的最小正整數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：387引用：5難度：0.7

  解析

三、計算題（共9小題，滿分75分）

• 23．如圖①，∠CDE是四邊形ABCD的一個外角，AD∥BC，BC=BD，點F在CD的延長線上，∠FAB=∠FBA，FG⊥AE，垂足為G．
  
  （1）求證：
  ①DC平分∠BDE；
  ②BC+DG=AG．
  （2）如圖②，若AB=4，BC=3，DG=1．求∠AFD的度數．
  組卷：101引用：3難度：0.4

  解析

• 24．定義：兩邊的平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做“漂亮三角形”．
  （1）根據“漂亮三角形”的定義，判斷：
  ①命題“等邊三角形一定是漂亮三角形”是

  命題
  ②命題“若等腰三角形是漂亮三角形，則它一定是等邊三角形”是

  命題；（填“真”或“假”）
  （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是“漂亮三角形”，求a：b：c的值；
  （3）如圖，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四邊形ACBD內存在點E使得AE=AD，CB=CE．
  ①求證：△ACE是“漂亮三角形”；
  ②當△ACE是直角三角形時，且

  AC

  =

  3

  ，求線段AB的長．
  組卷：65引用：3難度：0.1

  解析