初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（20）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,則a-b+c-d+e-f的值是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．1024

  D．-1024
  組卷：324引用：11難度：0.9

  解析

• 2．四個平面最多把空間分割成n部分，則n等于（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．規(guī)定a*b=a^b，那么我們有（　　）

  A．a(chǎn)*b=b*a	B．a(chǎn)*（b*c）=（a*b）*c
  C．a(chǎn)*bn=（a*n）*b	D．（a*b）n=a*（bn）
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，長方形ABCD的面積為36cm²，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點，H為AD上任一點，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．18cm2

  B．16cm2

  C．20cm2

  D．24cm2
  組卷：221引用：1難度：0.9

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• 5．若-4＜x＜1，分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  +

  2

  （　　）

  A．有極大值-1

  B．有極小值-1

  C．有極大值1

  D．有極小值1
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 6．若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一個因式，那么p+q的值等于（　　）

  A．3

  B．30

  C．31

  D．39
  組卷：277引用：1難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．試證：8x²+2xy-3y²可化為具有整系數(shù)的兩個多項式的平方差．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 19．已知多項式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a,b的值及另外的因式．
  組卷：403引用：2難度：0.3

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