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2022-2023學年內蒙古呼和浩特市新城區橋華學校九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/8/1 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）
A．y=
1
x
2
B．y=x²+
1
x
+1 C．y=2x²-1 D．y=
x
2
-
1
組卷：571引用：4難度：0.8
解析
2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）
A．（x+4）²=-7 B．（x+4）²=-9 C．（x+4）²=7 D．（x+4）²=25
組卷：2120引用：158難度：0.7
解析
3．用公式法解一元二次方程3x²-2x+3=0時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（　　）
A．a=3，b=2，c=3 B．a=-3，b=2，c=3
C．a=3，b=2，c=-3 D．a=3，b=-2，c=3
組卷：2082引用：16難度：0.7
解析
4．下列解方程變形正確的是（　　）
A．若x²=3x,則x=3
B．若（3x-1）²=（5x+6）²，則3x-1=5x+6
C．若x²+4x+1=0，則（x+2）²=3
D．若x（x+2）=6x（x+2），則x=2或x+2=3
組卷：328引用：4難度：0.6
解析
5．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1
組卷：3899引用：50難度：0.7
解析
6．若a,b,c滿足
a
+
b
+
c
=
0
a
-
b
+
c
=
0
，則關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實數根
組卷：684引用：17難度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐標系中，a≠0，函數y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　　）個
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：774引用：8難度：0.7
解析
8．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：3563引用：40難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

23．已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的方程x²-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個實數根．
（1）試說明：無論m取何值方程總有兩個實數根
（2）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
組卷：535引用：18難度：0.5
解析
24．請閱讀下列材料：
問題：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
明明的做法是：將x²-1視為一個整體，然后設x²-1=y,則（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
（1）當y=1時，x²-1=1，解得
x
=±
2
；
（2）當y=4時，x²-1=4，解得
x
=±
5
．
綜合（1）（2），可得原方程的解為
x
1
=
2
，

x
2
=
-
2
，

x
3
=
5
，

x
4
=
-
5
．
請你參考明明同學的思路，解方程x⁴-x²-6=0．
組卷：191引用：6難度：0.3
解析