2023-2024學年河北省卓越聯盟高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

• 1．下列關系正確的是（　　）

  A．a?{a,b,c}

  B．?∈{0}

  C．{0，1}?N

  D． 2 ∈ Q
  組卷：360引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x∈N|-1＜x＜6}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，4，5}	B．{x|-1＜x≤1或4≤x＜6}
  C．{0，5}	D．{0，1，4，5}
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（　　）

  A．每一個命題都能判斷真假

  B．存在一條直線與兩條相交直線都平行

  C．對任意實數a,b,若a＜b,則a2＜b2

  D．存在x∈R，使 x 2 - x + 1 = 0
  組卷：30引用：7難度：0.7

  解析

• 4．對于實數a,b,c,下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a3＞b3，則a＞b	D．若|a|＞|b|，則a＞b
  組卷：86引用：6難度：0.8

  解析

• 5．“|x-2|≠1”是“x≠1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知全集U=R，能表示集合A={x|x²-x-2≤0}與B={x|0＜x＜5}關系的Venn圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知集合M={（1，0）}，則下列與M相等的集合個數為（　　）
  ①{（x,y）|

  x - y = 1

  x + y = 1

  }；
  ②

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  x

  }

  ；
  ③

  {

  x

  |

  x

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  -

  1

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  }

  ；
  ④{x|-1＜x＜2，x∈N}．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：199引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知關于x的不等式kx²-2kx-k+1＞0的解集為M．
  （1）若M=R，求實數k的取值范圍；
  （2）若存在兩個實數a,b,且a＜0，b＞0，使得M={x|x＜a或x＞b}，求實數k的取值范圍；
  （3）李華說集合M中可能僅有一個整數，試判斷李華的說法是否正確？并說明你的理由．
  組卷：37引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，y＞0，x+y-2=a（xy-3）．
  （1）當a=0時，求xy的最大值；
  （2）當a=1時，求：①x+2y的最小值；②

  1

  x

  -

  1

  +

  1

  y

  -

  1

  的最小值．
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析