2023年安徽省合肥市蜀山區南崗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．3202
  組卷：125引用：6難度：0.8

  解析

• 2．2022年11月29日23時08分，“神舟十五號”發射升空并完成對接后，“天宮”空間站將呈現6艙盛況，包含“天和”核心艙、“問天”實驗艙、“夢天”實驗艙、“天舟五號”貨運飛船、“神舟十四號”載人飛船、“神舟十五號”載人飛船．組合體總質量將達到97.4t（即97400kg），呈現100t級空間站的盛況！其中數據97400用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.974×105

  B．9.74×104

  C．0.974×104

  D．9.74×105
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的六角螺栓，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運算不正確的是（　　）

  A．a+2a=3a

  B．a2?a3=a5

  C．（ab）3=ab3

  D．a6÷a2=a4
  組卷：162引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠1=∠2=70°，∠3=35°，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=35°

  C．∠C+∠2=∠EFC

  D．CG=FG
  組卷：290引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某班體育委員統計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統計圖，則在體育鍛煉時間這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．18，18

  B．9，9

  C．9，10

  D．18，9
  組卷：289引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數相同時，此刻的時間為（　　）

  A．9：15

  B．9：20

  C．9：25

  D．9：30
  組卷：2527引用：24難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．通過以前的學習，我們知道：“如圖1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，則CE=DF”．
  
  某數學興趣小組在完成了以上學習后，決定對該問題進一步探究：
  （1）【問題探究】如圖2，在正方形ABCD中，點E，F，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想

  EG

  FH

  =

  ；
  （2）【知識遷移】如圖3，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E，F，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想

  EG

  FH

  的值，并證明你的猜想；
  （3）【拓展應用】如圖4，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E，F分別在線段AB，AD上，且CE⊥BF，求

  CE

  BF

  的值．
  組卷：743引用：6難度：0.1

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函數的解析式；
  （2）平移拋物線使得新頂點為點P（m,n）．
  ①當m＞0時，若S_△OPB=3，且在直線x=k的右側，兩函數值y都隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
  ②點P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于點Q，當∠BPQ=120°時，求點P的坐標．
  組卷：363引用：1難度：0.1

  解析