2023年山東省濟南市高新區西部片區中考數學仿真試卷

一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．

  1

  3

  的絕對值為（　　）

  A．- 1 3

  B． ± 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2022年10月12日“天宮課堂”第三課在“天宮”空間站順利開展，神舟十四號飛行乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲面向廣大青少年進行太空授課．據統計，濟南市約有1200000名中小學生同時觀看，1200000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.12×107

  B．12×105

  C．1.2×106

  D．1.2×105
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠2=55°，則∠1的度數是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實數a在數軸上的對應點位置如圖，則化簡

  |

  a

  -

  1

  |

  -

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-1

  B．2a-3

  C．1

  D．3-2a
  組卷：385引用：4難度：0.8

  解析

• 6．化簡

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的結果是（　　）

  A．a-b

  B． 1 a - b

  C．a+b

  D． 1 a + b
  組卷：155引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數y=-kx+k與函數y=

  k

  x

  （k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：672引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若標有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：601引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 25．圖形的旋轉變換是研究數學相關問題的重要手段之一，小華和小芳對等腰直角三角形的旋轉變換進行了研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D，E分別在線段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
  
  （1）觀察猜想
  小華將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD，CE，如圖（2），當BD的延長線恰好經過點E時：
  ①

  BD

  CE

  的值為

  ；
  ②∠BEC的度數為

  度．
  （2）類比探究
  如圖（3），小芳在小華的基礎上繼續旋轉△ADE，連接BD，CE，設BD的延長線交CE于點F，（1）中的兩個結論是否仍然成立？請說明理由；
  （3）拓展延伸
  若

  AE

  =

  DE

  =

  2

  ，

  AC

  =

  BC

  =

  10

  ，當CE所在的直線垂直于AD時，請你直接寫出BD的長．
  組卷：396引用：3難度：0.3

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中．拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；
  （3）點P為拋物線上的一動點，是否存在點P使∠ACP+∠BAC=45°？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：394引用：2難度：0.1

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