2023年河北省唐山市豐潤區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分）

• 1．如圖，將△ABC折疊，使點C落在BC邊上，展開后得到折痕AD，則AD是△ABC的（　　）

  A．高線

  B．中線

  C．垂線

  D．角平分線
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，a∥b,則下列結論中，不一定正確的是（　　）

  A．∠4=∠5

  B．∠1+∠2=180°

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，光線由上向下照射正五棱柱時的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：954引用：18難度：0.8

  解析

• 4．位于四川省的三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發現之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產，在中國的文物群體中，屬最具歷史、科學、文化、藝術價值和最富觀賞性的文物群體之一．下列四個圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：5難度：0.9

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• 5．如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統計圖，下列信息不正確的是（　　）
  

  A．測得的最高體溫為37.1℃

  B．前3次測得的體溫在下降

  C．這組數據的眾數是36.8

  D．這組數據的中位數是36.6
  組卷：438引用：8難度：0.7

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• 6．

  1

  200000

  用科學記數法表示為a×10ⁿ的形式，則a,n的值是（　　）

  A．a=5，n=5

  B．a=2，n=-5

  C．a=5，n=-6

  D．a=2，n=-6
  組卷：93引用：1難度：0.8

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• 7．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學知識--杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：643引用：6難度：0.6

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• 8．下列尺規作圖，能確定AD=BD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2063引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 23．如圖拋物線L₁：y=ax²+bx+c經過點A（1，0）和點B（5，0）．已知直線L₂的解析式為y=kx-5．
  
  （1）如圖1，求拋物線L₁的解析式；
  （2）如圖2，若直線L₂將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；
  （3）如圖3，將拋物線L₁在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L₃．
  ①直接寫出新圖象L₃y隨x的增大而增大時x的取值范圍；
  ②直接寫出直線L₂與圖象L₃有四個交點時k的取值范圍．
  組卷：172引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，已知Q是∠BAC的邊AC上一點，AQ=10，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ，點P是射線AB上一點，連接PQ，⊙O經過點A且與QP相切于點P，與邊AC相交于另一點D．
  （1）PQ的最小值是

  ，當圓心O在射線AB上時，求⊙O的半徑：
  （2）分別求出AP=4與AP=12時，圓心O到直線AB的距離；
  （3）直接寫出當⊙O與線段AQ只有一個公共點時，AP的取值范圍．
  
  組卷：148引用：3難度：0.1

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