2022-2023學年福建省泉州六中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1，3，6}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4，5，6}

  D．{3，5，7}
  組卷：209引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如果冪函數y=x^α的圖象經過點（2，

  1

  4

  ），那么α等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：203引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  x + 1 ， （ x ≤ 1 ）

  - x + 3 ， （ x ＞ 1 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  2

  ）

  ]

  的值是（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 9 2

  D． - 1 2
  組卷：60引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范圍為（　　）

  A． （ - 1 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 3 ， 2 3 ）
  組卷：114引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：2018引用：70難度：0.9

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• 6．為了保護水資源，提倡節約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如表：

  每戶每月用水量	水價
  不超過12m3的部分	3元/m3
  超過12m3但不超過18m3的部分	6元/m3
  超過18m3的部分	9元/m3

  若某戶居民本月交納的水費為66元，則此戶居民本月用水量為（　　）

  A．17m3

  B．18m3

  C．19m3

  D．20m3
  組卷：39引用：4難度：0.8

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• 7．我國著名的數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，則函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：349引用：15難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在①f（a）=5，②

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  a

  ，③4f（1）-2f（2）=6這三個條件中任選一個，補充到橫線中，并解答．已知一次函數y=f（x）滿足f（x-1）=2x+a,且_____．
  （1）求函數y=f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上的最大值為2，求實數λ的值．
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 22．（1）已知函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ，x∈[1，8]，求函數h（x）的最大值和最小值；
  （2）已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  -

  12

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域；
  （3）對于（2）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的值．
  組卷：171引用：1難度：0.6

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