2020-2021學年安徽省合肥市廬陽區(qū)壽春中學南國花園校區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

選擇題

• 1．在實數(shù)

  2

  、

  64

  、

  22

  7

  、

  π

  3

  、0.1010010001，……（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（ab2）3=a3b5	B．a(chǎn)3÷a=a3
  C．a(chǎn)3?a2=a5	D．（3a）3=3a3
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若a＜b,則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B．a(chǎn)2＜b2

  C．a(chǎn)c2＜bc2

  D．1-a＞1-b
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 4．設

  a

  =

  23

  -

  1

  ，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 5．不等式組

  3 x - 1 ＞ 2

  8 - 4 x ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6800引用：102難度：0.9

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• 6．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+b）（b+a）	B．（-a+b）（a-b）
  C． （ 1 3 a - b ） （ b + 1 3 a ）	D．（a2-b）（b2-a）
  組卷：228引用：8難度：0.7

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• 7．已知x²+mx+4是一個完全平方式，則m的值等于（　　）

  A．±4

  B．4

  C．-4

  D．±2
  組卷：114引用：2難度：0.7

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三、解答題（共八題：共74分）

• 21．2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，如圖1，它是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，中間形成一個較小正方形，直角三角形的較短直角邊為α，較長直角邊為b.
  （1）圖1中較小正方形的邊長用字母a、b表示為

  ：
  （2）若將四個直角三角形按如圖2的形式擺放，發(fā)現(xiàn)圖1較大正方形與圖2中較小正方形面積相等，由此可得等式

  ；
  （3）已知圖1中較小正方形的面積是3，圖2中較大正方形面積為27，利用（2）中所得結(jié)論，求圖1中較大正方形的面積．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 22．“倡導垃圾分類，共享綠色生活”為響應垃圾分類號召，濱潮世紀社區(qū)計劃在某小區(qū)內(nèi)新建A、B兩類垃圾站，占用綠地面積分別為20m²和30m²，已知1座A類垃圾站和2座B類垃圾站日處理垃圾能力為1.1噸，2座A類垃圾站和1座B類垃圾站日處理垃圾能力為1噸．
  （1）問：1座A類垃圾站和1座B類垃圾站日處理垃圾能力分別是多少噸？
  （2）該小區(qū)計劃投入使用10座兩類垃圾處理站，使每日處理垃圾能力不低于3.6噸，則共有哪幾種設計方案？
  （3）現(xiàn)考慮到小區(qū)綠化面積對居民身心健康的重要性，占用綠化面積不得超過a m²，在（2）前提下，僅有兩種方案可供選擇，求a取值范圍．
  組卷：108引用：1難度：0.5

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