2023年廣西貴港市平南縣中考數學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．

  1

  3

  的倒數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：422引用：24難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：387引用：14難度：0.8

  解析

• 3．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數據1 800 000 000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  組卷：558難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a3?a3=a9
  組卷：87引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點P（3，4）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：690引用：7難度：0.7

  解析

• 6．小明同學連續5次測驗的成績分別為：98，98，100，102，107（單位：分），則這組數據的眾數和平均數分別為（　　）

  A．98和100

  B．98和101

  C．100和101

  D．98和102
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式-3x+5＞2的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B． x ＜ 7 3

  C．x＞1

  D． x ＞ 7 3
  組卷：155引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，A、B、C是⊙O上的點，OC⊥AB，垂足為點D，若OA=5，AB=8，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：587引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內切圓的圓心，連接AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC．
  （1）求證：直線DM是⊙O的切線；
  （2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長．
  組卷：1273難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx經過A（4，0），B（1，3）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；
  （3）如圖，OP交AB于點C，PD交AB于點D，PD∥OB．記△CPB，△BCO的面積分別為S₁，S₂，判斷

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：290引用：5難度：0.2

  解析