2022-2023學年廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應的小題所選的選項涂黑．

• 1．計算：a³?a³的值為（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：1013引用：15難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  +

  4

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠0

  C．x≠4

  D．x＞-4
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 3．與分式

  -

  a

  +

  b

  -

  a

  -

  b

  相等的是（　　）

  A． a + b a - b

  B． a - b a + b

  C． - a + b a - b

  D． - - a - b a + b
  組卷：328引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． 3 xy x 2

  B． 6 2 x - 6

  C． x 2 + 1 （ x + 1 ） 2

  D． x 2 - 4 （ 2 + x ） 2
  組卷：311引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度（單位：cm），能用它們首尾相連擺成一個三角形的是（　　）

  A．3，5，8

  B．8，15，6

  C．11，5，5

  D．20，13，12
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圖中三角形的個數(shù)共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：3029引用：9難度：0.5

  解析

• 7．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC邊上的中線AD的取值范圍，小聰同學是這樣思考的：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．利用全等將邊AC轉化到BE，在△BAE中利用三角形三邊關系即可求出中線AD的取值范圍，在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是

  ，中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）問題解決：如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，DM⊥DN．DM交AB于點M，DN交AC于點N．求證：BM+CN＞MN；
  （3）問題拓展：如圖3，在△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB，AC為直角邊向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，連接MN，請你探索AD與MN的數(shù)量與位置關系，并直接寫出AD與MN的關系．
  
  組卷：357引用：20難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C在坐標軸上，且△ABC為等邊三角形，E為線段OC上一動點，如圖，在x軸下方作AP=AE，且∠EAP=60°，連接OP，BP．
  （1）求證：△ACE≌△ABP；
  （2）若點C坐標為

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  ，求當OE等于多少時，點P在y軸上；
  （3）若點A坐標為（-3，0），請直接寫出在點E運動的過程中，OP的最小值．
  組卷：322引用：5難度：0.1

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