冀教新版九年級數學上冊《第25章 圖形的相似》2015年單元測試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖所示，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形有（　　）

  A．4對

  B．3對

  C．2對

  D．1對
  組卷：265引用：4難度：0.9

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• 2．兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和25cm,它們的周長相差40cm,則這兩個三角形的周長分別是（　　）

  A．75cm,115cm

  B．60cm,100cm

  C．85cm,125cm

  D．45cm,85cm
  組卷：167引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，下列條件中，能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A． AC AD = AB BC

  B． CD BC = AD AC

  C．CD2=AD?BD

  D．AC2=AD?AB
  組卷：242引用：2難度：0.9

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• 4．如圖所示，圖中的三個矩形中相似的是（　　）

  A．甲、乙和丙

  B．甲和乙

  C．甲和丙

  D．乙和丙
  組卷：219引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，某同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時尺子的刻度為12cm,已知臂長60cm,則電線桿的高度為（　　）

  A．2.4m

  B．24m

  C．0.6m

  D．6m
  組卷：302引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x,那么x的值（　　）

  A．只有1個

  B．可以有2個

  C．可以有3個

  D．有無數個
  組卷：2879引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S₁S₂S₃S₄，下面結論：
  ①只有一對相似三角形
  ②EF：ED=1：2
  ③S₁：S₂：S₃：S₄=1：2：4：5
  其中正確的結論是（　　）

  A．①③

  B．③

  C．①

  D．①②
  組卷：805引用：42難度：0.7

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• 8．若x、y為非零線段的長，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．若 x y = 3 2 ，則 y x = 2 3	B．若 x 7 = y 3 ，則 x + y x - y = 5 2
  C．若 y x = 3 7 ，則 x + y y = 10 3	D．若2x-5y=0，則 x - 2 y y = 1 3
  組卷：147引用：3難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，點Q，M在BC上，點P，N分別在AB，AC上，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，四邊形PQMN為矩形，設△ABC的高AD與PN相交于點E．
  （1）若這個矩形是正方形，則邊長是多少？
  （2）若這個矩形的長是寬的2倍，則長和寬各是多少？
  組卷：131引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，點E是線段BC的中點，分別以B、C為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
  （1）AE和ED的數量關系為

  ；AE和ED的位置關系為

  ；
  （2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
  ①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
  ②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．
  
  組卷：1882引用：15難度：0.5

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