2022-2023學年天津實驗中學濱海學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共36分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A． y = - 2 x 2

  B． y = 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y=x-2
  組卷：1727引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-2（x-3）²-4的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  組卷：627引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點，∠BOC=100°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：808引用：9難度：0.9

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• 5．如圖所示，AB是⊙O的直徑，

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  =

  ?

  DE

  ，∠COD=34°，則∠A的度數是（　　）

  A．51°

  B．56°

  C．68°

  D．78°
  組卷：404引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O為等邊△ABC外接圓，點D是

  ?

  BC

  上一點，連接AD，CD．若∠CAD=25°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．85°

  B．90°

  C．95°

  D．100°
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，OD⊥AB于點D，AD的長為3cm,則弦AB的長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1131引用：10難度：0.9

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• 8．某中學連續三年開展植樹活動，已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設該校這兩年植樹模數的年平均增長率相同，設這兩年該校植樹模數的年平均增長率為x；列出方程正確的是（　　）

  A．500（1-x）2=20	B．500（1+x）2=720
  C．720（1+x）2=5000	D．720（1+x）2=500
  組卷：89引用：4難度：0.7

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三、解答題。（共7小題，共66分。）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點，弦CD⊥AB于點E，連接CO并延長交⊙O于點F，連接BC．
  （1）求證：△BOC是等邊三角形；
  （2）若⊙O的半徑為2，求CD的長．
  組卷：999引用：7難度：0.7

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• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數），若此拋物線與某直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  （1）求拋物線的函數解析式和頂點D的坐標；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：286引用：3難度：0.5

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