2022-2023學年天津市濱海新區大港一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞2，x²+2≥6”的否定（　　）

  A．?x＞2，x2+2＜6	B．?x＞2，x2+2＜6
  C．?x≤2，x2+2≤6	D．?x≤2，x2+2≤6
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：566引用：19難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（x）=

  - x , x ≤ - 1

  x + 2 x - 5 ， x ＞ - 1

  ，則f[f（-2）]=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：166引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數y=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的圖像必經過一個定點，則這個定點的坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（1，4）
  組卷：236引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．已知f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x-1．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，不需要證明；
  （3）解關于t的不等式：

  f

  （

  t

  +

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  t

  -

  1

  2

  ）

  ＞

  0

  ．
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  bx

  +

  c

  ，且f（1）=2，f（2）=3．
  （1）若c=0，求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）是偶函數，求f（x）的解析式；
  （3）在（1）的條件下，證明f（x）在區間

  （

  0

  ，

  1

  2

  ]

  上單調遞減．
  （4）在（1）的條件下，若對

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

  都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t,求實數t的取值范圍．
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析