蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《7.4 三角函數(shù)應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為（　?。?/h2>

  A．T=6，φ= π 6

  B．T=6，φ= π 3

  C．T=6π，φ= π 6

  D．T=6π，φ= π 3
  組卷：711引用：21難度：0.9

  解析

• 2．最大值為

  1

  2

  ，最小正周期為

  2

  π

  3

  ，初相為

  π

  6

  的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 sin（ x 3 + π 6 ）	B．y= 1 2 sin（ x 3 - π 6 ）
  C．y= 1 2 sin （3x- π 6 ）	D．y= 1 2 sin （3x+ π 6 ）
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元后，7月份第一次出現(xiàn)最低價(jià)格，最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定4月份的價(jià)格為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6+ 2

  C．7

  D．7+ 2
  組卷：75引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P₀（

  2

  ，-

  2

  ），角速度為1，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0）的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．f（x）的解析式是 f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）

  B．函數(shù)f（x）的最小正周期是π

  C．函數(shù)f（x）的最大值是2

  D．函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是 （ π 6 ， 0 ）
  組卷：399引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題

• 16．春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度y隨時(shí)間x變化近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0，-π＜?≤π）（如圖），且在每天凌晨2時(shí)達(dá)到最低溫度-3℃，在下午14時(shí)達(dá)到最高溫度9℃．
  （1）求這段時(shí)間氣溫隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式；
  （2）這段時(shí)間該地一晝夜內(nèi)哪幾個(gè)時(shí)刻的氣溫為0℃？
  注：一晝夜指從凌晨0時(shí)（含）到午夜24時(shí)（不含）．
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 17．已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
  （1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
  （2）如果t在任意一段

  1

  150

  秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？
  組卷：75引用：6難度：0.3

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