2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區廣雅中學八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/5 11:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只
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1．我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：158引用：9難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：149引用：2難度：0.7 -
3．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ）組卷：99引用：2難度：0.6 -
4．在下列各圖中，正確畫出△ABC邊AC上的高的是（ ）
組卷：221引用：2難度：0.7 -
5．一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）
組卷：1746引用：15難度：0.7 -
6．一個等腰三角形的周長為16cm,其中有一邊的長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（ ）
組卷：809引用：5難度：0.7 -
7．如圖，△ACB≌△A′CB′，A′B′經過點A，∠BAC=65°，則∠ACA′的度數為（ ）組卷：132引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長為（ ）組卷：4721引用：29難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
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24．如圖，已知B（-1，0），C（1，0），A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）求證：AD平分∠CDE；
（3）若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，∠BAC的度數是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數．
組卷：967引用：9難度：0.4 -
25．如圖，已知等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以BC為邊在點A的另一側作等邊△BCD，點F，G分別在線段BC，BD上，∠CDF=15°，且CF=BG，CG與DF相交于點H，延長DF交AC于E．
（1）求∠ECH的度數；
（2）試判斷線段AE和DH的數量關系，并說明理由．
（3）若點M是AC邊上的動點，AB=a,AE=b,BC=c,求△BMD周長的最小值，結果用含a,b,c的整式表示．組卷：223引用：2難度：0.1