2023-2024學年廣西貴港市桂平市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一項是正確）

• 1．2的絕對值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：419引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：884引用：21難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．3a2-2a=a2
  組卷：386引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式2x-4＜6的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜5

  C．x＞3

  D．x＞5
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各點在反比例函數

  y

  =

  6

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程3x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：106引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，BC=12cm,則DE的長為（　　）

  A．12cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：304引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在菱形ABCD中，已知對角線AC，BD的長度分別為4.8cm,3.6cm,則菱形的邊長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 25．隨著科技的發展，無人機已廣泛應用于生產生活，如代替人們在高空測量距離和高度，圓圓要測量教學樓AB的高度，借助無人機設計了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學樓底部24

  3

  米的C處，遙控無人機旋停在點C的正上方的點D處，測得教學樓AB的頂部B處的俯角為30°，CD長為49.6米．已知目高CE為1.6米．
  （1）求教學樓AB的高度．
  （2）若無人機保持現有高度沿平行于CA的方向，以4

  3

  米/秒的速度繼續向前勻速飛行．求經過多少秒時，無人機剛好離開圓圓的視線EB．
  組卷：1956引用：15難度：0.4

  解析

• 26．綜合與實踐
  問題情境：
  （1）如圖1，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE．如圖2，將△ABC 繞頂點A按逆時針方向旋轉15°得到△AB'C'，連接B′D，C′E，求證：B′D=C′E．?
  
  深入研究：
  （2）①如圖3，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知點B，C，E在同一直線上，連接DE，AF，交于點P，求AF：DE的值；
  ②如圖4，若將正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉一定角度，AF：DE的值變化嗎？請說明理由．?
  
  拓展應用：
  （3）如圖5，若把正方形ABCD和正方形CEFG分別換成矩形ABCD和矩形CEFG，且AD：AB=CG：CE=k,請直接寫出此時AF：DE的值．
  
  組卷：456引用：2難度：0.3

  解析